나.바.힘(the power to change me)

이미지
이미지
이미지
월간계획 다운로드 주간계획 다운로드

신사고멘토링

비슷한 고민을 이겨낸 경험, 눈높이에 맞는 신사고 선배들의 실질적인 이야기를 들려드립니다.

이동석
수학 등급을 결정짓는 `미적분` 킬러 문제 공략 이동석 멘토 한양대 미래자동차공학과 18학번



 안녕하세요! 멘토 이동석입니다 ㄴ^0^ㄱ 무더운 여름이 지나가고 새 학기가 시작되었어요. 다들 방학동안 원기도 회복하고 2학기 준비하며 알차게 보내셨죠? 저도 ‘올해는 다르다!’, ‘이번 학기에는 꼭!’ 이라는 생각을 개학할 때마다 14년째 해 오는데, 부디 2019년 2학기에는 우리 모두 같이 성공하기를 기원합니다.ㅎㅎ






 오늘의 주제는 수학 등급을 결정짓는 미적분 문제 공략법이에요. 다들 아시다시피 고등학교 수학 교육과정의 핵심은 바로 미분과 적분이에요. 중학생, 그리고 고등학교 학생들 중에서도 대체 왜 이런 기괴한 문자놀이를 배우느냐 의문을 갖는 학생들이 많이 있을 거예요. 미적분학은  미적분학 그 자체로서의 아름다움을 가지고 있을 뿐만 아니라(사실 저는 잘 모르겠지만) 공학, 자연과학 계열로 진학할 학생은 물론이거니와 이 외에도 다른 이과 학생들, 뿐만 아니라 문과에서도 상경계열 등으로 진학할 학생들은 대학에 가서도 이를 기반으로 하는 학문을 끊임없이 마주하게 될 거예요. 따라서 대학 교육을 위한 기반이 되는 고등학교 수학 교육에서는 미적분이 정말 중요하겠죠?

 하지만, 수능과 시험을 앞두고 있는 고등학교 학생들에게는 미적분을 공부해야할 가장 중요한 이유가 따로 있죠? 먼저 눈앞에 닥쳐있는 시험과 평가를 해 내야만 선택의 폭이 넓어지고 원하는 대학, 학과, 직장을 가지고 살아갈 수 있을 테니까요.

 위에서 말했던 미적분의 중요성 때문에 수능에서도 이는 큰 비중을 차지하고 있어요. 저번 7월 전국연합학력평가 수학 가형은 미적분 관련 문제가 절반 이상일 정도로요. 최상위권 등급을 가르는 문제, 소위 말하는 ‘킬러 문항’인 20번, 21번, 30번 또한 대체로 미적분 관련 문제가 나오는 편이구요. 따라서 이를 충분히 고려한 다음 본인의 수학공부 비율을 조정하셔야 돼요.




 미적분을 배울 때, 처음 배우는 용어와 개념들이 많아서 접근하기 정말 어려울 수가 있어요. 극한, 증분, 미분계수, 도함수 등이 무엇을 의미하는지, 왜 이렇게 되는 것인지 남에게 설명할 수 있어야 해요.


 
 위와 같은 기초적인 연산은 단순히 암기만 하면 누구든지 풀 수 있지만, 절대 처음 미적분을 공부할 때 계산식을 외우기만 해서는 안돼요. 함수를 정의하고, 이 함수의 각 정의역에서의 미분계수를 대응시키는 함수가 도함수임을 이해하고, 그 미분계수를 대응시키는 모든 과정 하나하나를 손으로 써 보시기를 바라요.


2019 수학능력시험 수학 나형 홀수형(출처:한국교육과정평가원)

 2019 수능 나형 14번, 정적분과 부정적분, 미분계수와 도함수의 관계를 복합적으로 묻는 문제인데, 위에서 말했듯 개념을 확실히 이해해야 이런 문제를 풀 때 직관적으로 받아들일 수 있게 돼요.

 직접적으로 미분계수나 정적분 값을 물어보는 2, 3점짜리 문제에서 실수하는 일이 없도록 하고, 그 다음 단계는 다양한 유형을 풀어보며 익히는 것이에요. 너무 뻔한 얘기 아니냐고요? 맞아요. 귀에 딱지가 앉을 정도로 얘기하는 이유는 당연히 그 뻔한 방법이 정직하게 공부를 하는 방법이기 때문이에요. 정말 어려워서 못 풀겠는 문제들도 막상 답지를 보게 되면 전부 다 내가 아는 내용이고, 억울하다 싶을 정도로 풀이가 짧을 때가 많을 거예요.


2019 수학능력시험 수학 가형 홀수형(출처:한국교육과정평가원)

 2019 수능 가형 21번 문제예요. 지레 겁먹고 손도 대지 않는 학생들이 있는데, (가)식에서 합성함수의 미분 형태임을 보고 치환적분 한 다음 (나)에서 준 숫자들을 대입하기만 하면 답을 구할 수 있어요. 기초를 튼튼히 하고 많은 문제를 풀어본다. 기본에만 충실하면 누구든 해낼 수 있는 것인 만큼, 남들보다 얼마나 많이, 열심히, 잘 공부했는지가 결과로 나타날 거예요.


 바로 내일 9월 4일 수요일, 1, 2학년 학생들에게는 전국연합학력평가가, 3학년  학생들에게는 9월 평가원 모의고사가 기다리고 있어요. 재수생과 반수생 모두 유입되는 시험인 만큼 고삼 학생들은 자신의 위치를 더 정확히 파악할 수 있어요. 시험을 잘 보더라도 자만하지 말고, 시험을 못 보더라도 너무 낙담하지 말고 올바른 전략을 세우기를! 학생들에게 도움이 되었기를 바라며, 글 마치도록 할게요.

※ 본 칼럼의 저작권은 (주)좋은책신사고에 있으며, 무단 전제 및 복제를 금합니다.
목록으로
멘토상담하기

댓글 쓰기등록

dnjs230* 도움이 되는 글 감사합니다. 2019-09-06
ciel7* 좋은글 감사합니다. 2019-09-04
sili7* 좋은글 감사합니다. 2019-09-04
wendy0* 좋은글 감사합니다. 2019-09-04
씽등록